Задание 2. На рисунке даны векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Построить векторы \(2\vec a+3\vec b\) и \(\vec a-2\vec b\).

По клеткам рисунка: \(\vec a=(5;0)\), а \(\vec b=(1;3)\) — одна клетка вправо и три вверх.

1. Вычислим координаты первого вектора: \(2\vec a+3\vec b=2(5;0)+3(1;3)=(10;0)+(3;9)=(13;9)\).
2. Вычислим координаты второго вектора: \(\vec a-2\vec b=(5;0)-2(1;3)=(5;0)-(2;6)=(3;-6)\).

На чертеже показаны исходные векторы и оба построенных вектора. Каждый вектор результата отложен от отдельной начальной точки; направление вверх соответствует положительной вертикальной координате.

Ответ: \(2\vec a+3\vec b=(13;9)\), \(\vec a-2\vec b=(3;-6)\).