Задание 2. На рисунке изображен рычаг, имеющий ось вращения в точке О. Груз какой массы надо подвесить в точке В для того, чтобы рычаг был в равновесии?

Решение:

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, необходимо выполнение условия равновесия рычага:

\( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

В нашем случае:

• Груз массой \( m_1 = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг} \) находится на расстоянии \( l_A = 4 \) единицы длины от точки О. Сила, действующая на рычаг со стороны этого груза, равна \( F_A = m_1 \cdot g \).
• Неизвестный груз массой \( M \) находится на расстоянии \( l_B = 2 \) единицы длины от точки О. Сила, действующая на рычаг со стороны этого груза, равна \( F_B = M \cdot g \).
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \text{ Н/кг} \).

Запишем условие равновесия рычага:

\[ (m_1 \cdot g) \cdot l_A = (M \cdot g) \cdot l_B \]

Так как \( g \) присутствует в обеих частях уравнения, мы можем его сократить:

\[ m_1 \cdot l_A = M \cdot l_B \]

Теперь выразим неизвестную массу \( M \):

\[ M = \frac{m_1 \cdot l_A}{l_B} \]

Подставим известные значения:

\[ M = \frac{0.1 \text{ кг} \cdot 4}{2} \]

\[ M = \frac{0.4 \text{ кг}}{2} \]

\[ M = 0.2 \text{ кг} \]

Таким образом, в точке В нужно подвесить груз массой 0.2 кг.

Ответ: В точке В нужно подвесить груз массой 0.2 кг.