Задание 2. На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке А. Найдите абсциссу точки А.

Решение:

На рисунке представлены графики двух линейных функций. Точка А является точкой их пересечения. Нам нужно найти абсциссу (значение x) этой точки.

1. Определим координаты точек, через которые проходят графики.
   Первая функция (идущая из левого нижнего угла в правый верхний): проходит через точки (-2, 0) и (0, 2).
2. Составим уравнение первой функции.
   Общий вид линейной функции: \( y = kx + b \).
   Используя точку (0, 2), мы сразу видим, что \( b = 2 \) (это ордината точки пересечения с осью Y).
   Подставим точку (-2, 0): \( 0 = k(-2) + 2 \) \( -2k = -2 \) \( k = 1 \).
   Таким образом, уравнение первой функции: \( y = x + 2 \).
3. Определим координаты точек второй функции.
   Вторая функция (идущая из левого верхнего угла в правый нижний): проходит через точки (0, 2) и (2, -2).
4. Составим уравнение второй функции.
   Используя точку (0, 2), мы видим, что \( b = 2 \).
   Подставим точку (2, -2): \( -2 = k(2) + 2 \) \( -2k = -4 \) \( k = 2 \).
   Таким образом, уравнение второй функции: \( y = 2x + 2 \).
5. Найдем точку пересечения А.
   Приравняем правые части уравнений двух функций, чтобы найти значение \( x \) в точке пересечения:
   \( x + 2 = 2x + 2 \)
   \( x - 2x = 2 - 2 \)
   \( -x = 0 \)
   \( x = 0 \).
6. Проверим значение y.
   Подставим \( x = 0 \) в любое из уравнений:
   \( y = 0 + 2 = 2 \).
   \( y = 2(0) + 2 = 2 \).
   Точка пересечения А имеет координаты (0, 2).
7. Определим абсциссу точки А.
   Абсцисса — это координата \( x \). В данном случае \( x = 0 \).

Ответ: 0.