Задание №2. На рисунке изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите квадрат длины вектора \(\vec a+2\vec b\).

По клеткам рисунка: \(\vec a=(3;4)\), а поскольку стрелка \(\vec b\) направлена вниз и влево, \(\vec b=(-4;-3)\).

\(\vec a+2\vec b=(3;4)+2(-4;-3)=(-5;-2)\).

Квадрат длины вектора с координатами \((x;y)\) равен \(x^2+y^2\). Поэтому \(|\vec a+2\vec b|^2=(-5)^2+(-2)^2=25+4=29\).

Ответ: 29.