Задание №2. На рисунке показана парабола $y=-0{,}4x^2$. Меняя ползунками значения параметров $m$ и $n$, расположите параболу так, чтобы она соответствовала графику функции $y=-0{,}4x^2+0{,}8x+1{,}6$, после чего запишите полученные координаты точки $S$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №2. На рисунке показана парабола $y=-0{,}4x^2$. Меняя ползунками значения параметров $m$ и $n$, расположите…$ Фото задания

Задание №2. На рисунке показана парабола $y=-0{,}4x^2$. Меняя ползунками значения параметров $m$ и $n$, расположите параболу так, чтобы она соответствовала графику функции $y=-0{,}4x^2+0{,}8x+1{,}6$, после чего запишите полученные координаты точки $S$.

Accepted Answer

Перепишем функцию в вершиной форме:

$y=-0{,}4x^2+0{,}8x+1{,}6=-0{,}4(x^2-2x)+1{,}6$.

Выделим квадрат: $x^2-2x=(x-1)^2-1$.

Тогда $y=-0{,}4((x-1)^2-1)+1{,}6=-0{,}4(x-1)^2+2$. Это исходная парабола, сдвинутая на 1 вправо и на 2 вверх, поэтому вершина $S=(1;2)$.

Ответ: $S=(1;2)$.