Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Для каждого вектора используем формулы:
\(x=x_0+v_xt\), \(y=y_0+v_yt\), \(|\vec v|=\sqrt{v_x^2+v_y^2}\).
Вектор 1. Начальная точка \((-4;-10)\), конечная точка \((-2;0)\).
\(v_x=\dfrac{-2-(-4)}{1}=2\), \(v_y=\dfrac{0-(-10)}{1}=10\).
Уравнения движения: \(x=-4+2t\), \(y=-10+10t\).
Проекции скорости: \(v_x=2\), \(v_y=10\). Модуль скорости: \(|\vec v|=\sqrt{2^2+10^2}=\sqrt{104}=2\sqrt{26}\approx10.2\).
Вектор 2. Начальная точка \((8;-6)\), конечная точка \((8;6)\).
\(v_x=\dfrac{8-8}{1}=0\), \(v_y=\dfrac{6-(-6)}{1}=12\).
Уравнения движения: \(x=8\), \(y=-6+12t\).
Проекции скорости: \(v_x=0\), \(v_y=12\). Модуль скорости: \(|\vec v|=\sqrt{0^2+12^2}=12\).
Вектор 3. Начальная точка \((-6;2)\), конечная точка \((4;8)\).
\(v_x=\dfrac{4-(-6)}{1}=10\), \(v_y=\dfrac{8-2}{1}=6\).
Уравнения движения: \(x=-6+10t\), \(y=2+6t\).
Проекции скорости: \(v_x=10\), \(v_y=6\). Модуль скорости: \(|\vec v|=\sqrt{10^2+6^2}=\sqrt{136}=2\sqrt{34}\approx11.7\).
Вектор 4. Начальная точка \((0;0)\), конечная точка \((6;-4)\).
\(v_x=\dfrac{6-0}{1}=6\), \(v_y=\dfrac{-4-0}{1}=-4\).
Уравнения движения: \(x=6t\), \(y=-4t\).
Проекции скорости: \(v_x=6\), \(v_y=-4\). Модуль скорости: \(|\vec v|=\sqrt{6^2+(-4)^2}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\approx7.2\).
Ответ: 1) \(v_x=2\), \(v_y=10\), \(|\vec v|\approx10.2\); 2) \(v_x=0\), \(v_y=12\), \(|\vec v|=12\); 3) \(v_x=10\), \(v_y=6\), \(|\vec v|\approx11.7\); 4) \(v_x=6\), \(v_y=-4\), \(|\vec v|\approx7.2\).
