Задание 2. На рисунке прямые AO и BD перпендикулярны, ∠BOC = 141°. Найдите ∠AOC.

Поскольку прямые AO и BD перпендикулярны, ∠AOB = 90°. Луч OC расположен внутри угла BOD, а ∠BOC = 141° — это угол от луча OB до луча OC, открытый в сторону, противоположную лучу OA.

Вокруг точки O полный угол равен 360°. По рисунку ∠AOC является оставшейся частью после углов ∠AOB и ∠BOC:

∠AOC = 360° − 90° − 141° = 129°.

Ответ: ∠AOC = 129°.