Задание 2. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г?

Считаем только пути, проходящие через Г. До Г можно попасть двумя способами: напрямую из А или через В. До В ведут дороги из А и Б, а до Б — из А. Поэтому путей из А в Г: 1 + (1 + 1) = 3.

Из Г до К есть три пути: Г → И → К; Г → Е → И → К; Г → Е → Ж → К.

Всего: 3 · 3 = 9.

Ответ: 9 путей.