Задание №2 – На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Решение:

Для решения этой задачи будем считать количество путей, ведущих в каждую точку, начиная от города А.

1. Город А: 1 путь (начальная точка).
2. Город Б: 1 путь (из А).
3. Город В: 1 путь (из Б).
4. Город Г: 1 путь (из А).
5. Город Д: 1 путь (из Г).
6. Город Е: 1 путь (из Б).
7. Город Ж: Пути из А ведут в Б, Г. Пути из Б ведут в В, Е. Пути из Г ведут в Д. Пути из В ведут в Ж. Пути из Е ведут в Ж. Пути из Д ведут в Ж.
   • Из А в Б -> В -> Ж: 1 путь.
   • Из А в Г -> Д -> Ж: 1 путь.
   • Из А в Б -> Е -> Ж: 1 путь.
   Всего в Ж: 3 пути.
8. Город К: Пути ведут из Ж.
   • Из А -> Б -> В -> Ж -> К: 1 путь.
   • Из А -> Г -> Д -> Ж -> К: 1 путь.
   • Из А -> Б -> Е -> Ж -> К: 1 путь.
   Всего в К: 3 пути.
9. Город И: Путь из Е.
   • Из А -> Б -> Е -> И: 1 путь.
   Всего в И: 1 путь.
10. Город З: Пути ведут из В, Ж.
    • Из А -> Б -> В -> З: 1 путь.
    • Из А -> Б -> В -> Ж -> З: 1 путь.
    • Из А -> Г -> Д -> Ж -> З: 1 путь.
    • Из А -> Б -> Е -> Ж -> З: 1 путь.
    Всего в З: 4 пути.
11. Город Л: Пути ведут из Ж, К, И, З.
    • Из А -> Б -> В -> Ж -> Л: 1 путь.
    • Из А -> Г -> Д -> Ж -> Л: 1 путь.
    • Из А -> Б -> Е -> Ж -> Л: 1 путь.
    • Из А -> Б -> В -> Ж -> К -> Л: 1 путь.
    • Из А -> Г -> Д -> Ж -> К -> Л: 1 путь.
    • Из А -> Б -> Е -> Ж -> К -> Л: 1 путь.
    • Из А -> Б -> Е -> И -> Л: 1 путь.
    • Из А -> Б -> В -> З -> Л: 1 путь.
    • Из А -> Б -> В -> Ж -> З -> Л: 1 путь.
    • Из А -> Г -> Д -> Ж -> З -> Л: 1 путь.
    • Из А -> Б -> Е -> Ж -> З -> Л: 1 путь.

Ответ: 11