Задание №2. На рисунке точки O, A, B, C, D, E и F лежат на одной прямой a, при этом \(OA=AB=BC=CD=DE=EF=1\). Точки K, L, M и N лежат на одной прямой b, при этом \(KL=LM=MN=1\), а прямые a и b параллельны. Среди предложенных векторов выберите вектор, равный \(\frac{1}{2}\overrightarrow{KM}\). \(\frac{1}{2}\overrightarrow{KM}=\underline{\hspace{2cm}}\). Варианты: \(\vec{0},\ \overrightarrow{OC},\ \overrightarrow{OD},\ \overrightarrow{OF},\ \overrightarrow{OA},\ \overrightarrow{OE},\ \overrightarrow{OB}\).

Так как \(KL=LM=1\), то \(KM=2\).

Следовательно, вектор \(\frac{1}{2}\overrightarrow{KM}\) имеет длину 1 и направлен вправо, как вектор \(\overrightarrow{KL}\).

На прямой \(a\) такой же вектор — \(\overrightarrow{OA}\), поскольку \(OA=1\) и направление совпадает.

Ответ: \(\frac{1}{2}\overrightarrow{KM}=\overrightarrow{OA}\).