ЗАДАНИЕ №2. На рисунке точки Z, O, A, B, C, D, E и F лежат на одной прямой, при этом ZO = OA = AB = BC = CD = DE. Найдите такое k, что выполняется равенство \(\overrightarrow{OE}=k\overrightarrow{OZ}\).

Обозначим длину каждого равного отрезка через 1. Вектор \(\overrightarrow{OZ}\) направлен влево и имеет длину 1, а вектор \(\overrightarrow{OE}\) направлен вправо и состоит из пяти равных отрезков: \(OA, AB, BC, CD, DE\). Следовательно, векторы противоположно направлены, а длина первого вектора в пять раз больше длины второго:

\[\overrightarrow{OE}=-5\overrightarrow{OZ}.\]

Ответ: \(k=-5\).