Задание №2. На рисунке в треугольниках ABC и PQS отмечены равные элементы. Известно, что ∠ACB = 70°, ∠ABC = 59°. Найдите величину угла SPQ.

По отметкам равных элементов устанавливаем соответствие вершин: A ↔ P, B ↔ S, C ↔ Q. Поэтому угол ∠SPQ соответствует углу ∠BAC.

Сумма углов треугольника равна 180°:

\(\angle BAC = 180^\circ - \angle ACB - \angle ABC\).

\(\angle BAC = 180^\circ - 70^\circ - 59^\circ = 51^\circ\).

Следовательно, \(\angle SPQ = \angle BAC = 51^\circ\).

Ответ: 51°.