Задание № 2. На рисунке в треугольниках ABC и PQS отмечены равные элементы. Известны углы треугольника ABC: ∠BAC = 71°, ∠ABC = 47°, ∠ACB = 59°. Какова величина угла SPQ?

По отметкам: AB = PS, AC = SQ и ∠BAC = ∠PSQ. Следовательно, треугольники ABC и SPQ равны по двум сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: A ↔ S, B ↔ P, C ↔ Q.

Значит, ∠SPQ соответствует углу ABC, поэтому ∠SPQ = 47°.

Замечание: приведённые значения углов ABC (47°) и ACB (59°) вместе с BAC (71°) дают сумму 177°, а сумма углов треугольника должна быть 180°. В условии, вероятно, есть неточность; по отмеченным равным элементам искомый угол соответствует указанному углу ABC.

Ответ: 47°.