Задание №2. На сторонах двух углов с общей стороной от вершины отложили равные отрезки OA = OB = OC. Найдите угол MOH между медианами треугольников AOB и BOC, если известно, что ∠AOB = 14°, ∠BOC = 44°.

В треугольнике AOB отрезки OA и OB равны, значит, он равнобедренный. Медиана OM, проведённая к основанию AB, одновременно является биссектрисой угла AOB:

∠MOB = 14° : 2 = 7°.

Треугольник BOC также равнобедренный, поскольку OB = OC. Медиана OH к основанию BC является биссектрисой угла BOC:

∠BOH = 44° : 2 = 22°.

Луч OB находится между лучами OM и OH, поэтому

∠MOH = ∠MOB + ∠BOH = 7° + 22° = 29°.

Ответ: 29°.