Задание № 2. На стороне AE треугольника AOE отмечены точки B, C и D. Лучи OB и OD являются биссектрисами углов AOC и COE и составляют угол величиной 54°. Величина угла AOB равна 42°. Найти величину угла DOE.

Так как луч OB — биссектриса угла AOC, то \(\angle BOC=\angle AOB=42^\circ\).

Угол между лучами OB и OD состоит из углов BOC и COD. Поэтому \(\angle COD=54^\circ-42^\circ=12^\circ\).

Так как луч OD — биссектриса угла COE, то \(\angle COD=\angle DOE\).

Ответ: 12°.