Задание № 2. На стороне PS прямоугольного треугольника PSV отмечены точки Q и R. Проведены отрезки VQ и VR. Угол VQS прямой. Сколько углов каждого вида в образовавшихся треугольниках VPR, SRV и QPV?

Считаем тупыми углы больше 90°, прямыми — равными 90°, острыми — меньше 90°. По рисунку треугольник PSV прямоугольный при V, а угол VQS прямой.

В треугольнике VPR угол при R тупой, а углы при P и V острые. Итого: тупых — 1, прямых — 0, острых — 2.

В треугольнике SRV угол при R тупой, а углы при S и V острые. Итого: тупых — 1, прямых — 0, острых — 2.

В треугольнике QPV угол при Q прямой, а углы при P и V острые. Итого: тупых — 0, прямых — 1, острых — 2.

Ответ: VPR — 1 тупой, 0 прямых, 2 острых; SRV — 1 тупой, 0 прямых, 2 острых; QPV — 0 тупых, 1 прямой, 2 острых.