Задание 2. Начерти граф, в котором: 1) 5 вершин и 7 рёбер; 2) 6 вершин, степени которых равны 1, 1, 2, 3, 3, 4; 3) сумма степеней вершин равна 22.

1) Граф с 5 вершинами и 7 рёбрами. Вершины: 1, 2, 3, 4, 5. Рёбра: 12, 13, 14, 15, 23, 24, 35. Их 7.

2) Граф с шестью вершинами заданных степеней. Вершины: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Рёбра: 14, 15, 16, 24, 25, 34, 36. Тогда степени вершин равны: d(1)=3, d(2)=2, d(3)=2, d(4)=3, d(5)=2, d(6)=2. Этот набор не соответствует условию, поэтому используем корректный набор рёбер:

Рёбра: 12, 14, 15, 16, 24, 36, 45, 46. Тогда степени: d(1)=4, d(2)=2, d(3)=1, d(4)=4, d(5)=2, d(6)=3. Для требуемых степеней 1, 1, 2, 3, 3, 4 подходит, например, граф с рёбрами: 14, 24, 35, 36, 45, 46, 56. Степени: d(1)=1, d(2)=1, d(3)=2, d(4)=3, d(5)=3, d(6)=4.

3) Сумма степеней вершин должна быть 22. Например, для пяти вершин можно взять степени 4, 4, 4, 5, 5: 4+4+4+5+5=22.