Задание 2. Найди координаты точки пересечения графиков функций y = 0,2х + 2,7 и y = 1,4 – 1,1х аналитически.

Решение Задания 2:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций \( y = 0,2x + 2,7 \) и \( y = 1,4 - 1,1x \) аналитически, приравняем правые части уравнений:

\[ 0,2x + 2,7 = 1,4 - 1,1x \]

Решим полученное уравнение относительно \( x \):

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую:
   \( 0,2x + 1,1x = 1,4 - 2,7 \)
2. Упростим:
   \( 1,3x = -1,3 \)
3. Найдем \( x \):
   \( x = \frac{-1,3}{1,3} = -1 \)

Теперь найдём значение \( y \), подставив \( x = -1 \) в любое из исходных уравнений. Используем первое уравнение:

\[ y = 0,2x + 2,7 = 0,2(-1) + 2,7 = -0,2 + 2,7 = 2,5 \]

Таким образом, точка пересечения имеет координаты \( (-1; 2,5) \).

Ответ: Координаты точки пересечения графиков функций: (-1; 2,5).