Задание 2. «Найди ошибку»: ученик решал задачу: «Для оклейки комнаты обоями шириной 50 см потребовалось 12 трубок. Сколько трубок потребуется, если ширина обоев будет 60 см?». Он составил краткую запись: 50 см — 12 трубок, 60 см — x трубок. И решил: 50/60 = 12/x, x = 14,4. Найдите логическую ошибку в рассуждениях ученика. Почему ответ 14,4 неверен с точки зрения здравого смысла? Составьте правильную краткую запись и решите задачу.

Чем шире обои, тем меньше трубок потребуется для оклейки той же комнаты. Значит, ширина и количество трубок связаны обратно пропорционально.

Ошибка ученика — он составил пропорцию для прямой зависимости. Кроме того, его ответ 14,4 больше 12, хотя при увеличении ширины обоев трубок должно стать меньше. Количество трубок должно быть целым числом.

Правильная краткая запись: 50 см — 12 трубок; 60 см — x трубок.

Для обратно пропорциональных величин произведения соответствующих значений равны: 50 · 12 = 60 · x.

Тогда x = (50 · 12) : 60 = 10.

Ответ: потребуется 10 трубок.