Задание 2. Найдите: 1) \(8^{\log_2 8}\); 2) \(49^{\log_7 8}\); 3) \(36^{\log_6 5}\); 4) \(25^{\log_5 11}\). Пример: \(7\cdot 5^{\log_5 4}=7\cdot4=28\).

Используем тождество \(a^{\log_a b}=b\). Преобразуем основания степеней к квадратам:

1. \(8=2^3\), поэтому \(8^{\log_2 8}=(2^3)^{\log_2 8}=((2)^{\log_2 8})^3=8^3=512\).
2. \(49=7^2\), поэтому \(49^{\log_7 8}=(7^2)^{\log_7 8}=((7)^{\log_7 8})^2=8^2=64\).
3. \(36=6^2\), поэтому \(36^{\log_6 5}=(6^2)^{\log_6 5}=((6)^{\log_6 5})^2=5^2=25\).
4. \(25=5^2\), поэтому \(25^{\log_5 11}=(5^2)^{\log_5 11}=((5)^{\log_5 11})^2=11^2=121\).

Ответ: 1) 512; 2) 64; 3) 25; 4) 121.