Задание 2. Найдите ∠2, ∠3, ∠4, если ∠1 = 37°.

Дано: горизонтальная и вертикальная прямые перпендикулярны; ∠1 = 37°.

Найти: ∠2, ∠3, ∠4.

Решение:

1. ∠1 и ∠3 — вертикальные углы, поэтому ∠3 = 37°.
2. Угол между горизонтальным лучом вправо и вертикальным лучом вниз равен 90°. Он состоит из ∠3 и ∠2, поэтому ∠2 = 90° − 37° = 53°.
3. ∠4 состоит из прямого угла между левым горизонтальным и нижним вертикальным лучами и угла ∠2. Поэтому ∠4 = 90° + 53° = 143°.

Чертёж:

Ответ: ∠2 = 53°, ∠3 = 37°, ∠4 = 143°.