Задание 2. Найдите: а) 12sin11°cos11°/sin22°; б) 24(sin²17° − cos²17°)/cos34°; в) 5cos29°/sin61°; г) 4√2 cos(π/4) − cos(7π/3); д) −4√3 cos(−750°); е) 7tg13°tg77°; ж) 12/(sin²37° + 1 + sin²127°); з) 34sin406°/sin46°; и) 2√3 − 4√3sin²(7π/12).

1. а) По формуле sin 2x = 2sin x cos x: 12sin11°cos11°/sin22° = 6.
2. б) sin²17° − cos²17° = −cos34°. Поэтому значение выражения равно −24.
3. в) sin61° = cos29°, следовательно, значение равно 5.
4. г) cos(π/4) = √2/2, а cos(7π/3) = cos(π/3) = 1/2. Получаем 4 − 1/2 = 7/2.
5. д) cos(−750°) = cos750° = cos30° = √3/2. Значение равно −6.
6. е) tg77° = ctg13°, поэтому 7tg13°tg77° = 7.
7. ж) sin127° = sin53° = cos37°. Знаменатель равен sin²37° + cos²37° + 1 = 2, значит ответ 6.
8. з) sin406° = sin46°, поэтому значение выражения равно 34.
9. и) По формуле 1 − 2sin²x = cos2x выражение равно 2√3cos(7π/6) = −3.

Ответ: а) 6; б) −24; в) 5; г) 7/2; д) −6; е) 7; ж) 6; з) 34; и) −3.