Задание 2. Найдите дисперсию набора чисел вторым способом (пример в теории). Набор чисел: 13, 22, 19, 25, 21. 1) Найдите среднее арифметическое набора чисел (\(\bar{x}\)). 2) Возведите в квадрат среднее арифметическое набора чисел (\(\bar{x}^2\)). 3) Возведите каждое число из набора в квадрат и найдите среднее арифметическое значение \(\overline{x^2}\). 4) Из числа, полученного в 3-м действии, вычтите число, полученное во 2-м действии: \(S^2=\overline{x^2}-\bar{x}^2\).

1. Находим среднее арифметическое: \(\bar{x}=(13+22+19+25+21)/5=100/5=20\).

2. Возводим среднее в квадрат: \(\bar{x}^2=20^2=400\).

3. Возводим числа набора в квадрат и находим их среднее арифметическое:

   \(13^2=169,\;22^2=484,\;19^2=361,\;25^2=625,\;21^2=441\).

   \(\overline{x^2}=(169+484+361+625+441)/5=2080/5=416\).

4. Вычитаем квадрат среднего из среднего квадратов: \(S^2=\overline{x^2}-\bar{x}^2=416-400=16\).

Ответ: дисперсия набора равна 16.