Задание 2. Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 14, а косинус угла, прилежащего к этому катету, равен 1/5.

Пусть данный катет прилежит к углу \(\alpha\). По определению косинуса:

\(\cos\alpha=\frac{14}{c}\), где \(c\) — гипотенуза.

Подставим значение косинуса и решим уравнение:

\(\frac{14}{c}=\frac{1}{5}\), откуда \(c=14\cdot5=70\).

Ответ: 70.