Задание 2. Найдите корень уравнения: 1) x − x/18 = −34/9; 2) −5 + x/3 = −(x + 8)/6; 3) (7x + 2)/4 + 1 = 5x/3; 4) 16/(x + 3) = −8/11; 5) 5/(x + 9) = −2; 6) 5/(x − 12) = 12/(x − 5).

1. Умножим уравнение на 18: \(18x-x=-68\).

   \(17x=-68\), поэтому \(x=-4\).

2. Умножим уравнение на 6: \(-30+2x=-x-8\).

   \(3x=22\), поэтому \(x=\frac{22}{3}\).

3. Умножим уравнение на 12: \(3(7x+2)+12=20x\).

   \(21x+18=20x\), поэтому \(x=-18\).

4. Ограничение: \(x\ne-3\).

   Перемножим крест-накрест: \(176=-8(x+3)\).

   \(176=-8x-24\), \(-8x=200\), поэтому \(x=-25\).

5. Ограничение: \(x\ne-9\).

   \(5=-2(x+9)\).

   \(5=-2x-18\), \(-2x=23\), поэтому \(x=-\frac{23}{2}\).

6. Ограничения: \(x\ne12\), \(x\ne5\).

   Перемножим крест-накрест: \(5(x-5)=12(x-12)\).

   \(5x-25=12x-144\), \(119=7x\), поэтому \(x=17\).

Ответ: 1) \(x=-4\); 2) \(x=\frac{22}{3}\); 3) \(x=-18\); 4) \(x=-25\); 5) \(x=-\frac{23}{2}\); 6) \(x=17\).