Задание 2. Найдите наибольший общий делитель чисел. 1. НОД(98; 110) 2. НОД(75; 125) 3. НОД(180; 270)

1. Разложим числа на простые множители:

   \(98=2\cdot7^2\), \(110=2\cdot5\cdot11\).

   Общий множитель — \(2\), поэтому \(\text{НОД}(98;110)=2\).

2. \(75=3\cdot5^2\), \(125=5^3\).

   Общие множители: \(5^2\), поэтому \(\text{НОД}(75;125)=25\).

3. \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\), \(270=2\cdot3^3\cdot5\).

   Общие множители: \(2\cdot3^2\cdot5\).

   \(\text{НОД}(180;270)=2\cdot9\cdot5=90\).

Ответ: 1) 2; 2) 25; 3) 90.