Задание 2. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби. Подумайте, как это может вам пригодиться. а) 20/30; б) 8/24; в) 15/35; г) 13/26; д) 24/60; е) 324/432; ж) 225/275; з) 414/504; и) 575/825.

Наибольший общий делитель числителя и знаменателя позволяет сократить дробь:

1. \(\operatorname{НОД}(20,30)=10\), поэтому \(\frac{20}{30}=\frac{2}{3}\).
2. \(\operatorname{НОД}(8,24)=8\), поэтому \(\frac{8}{24}=\frac{1}{3}\).
3. \(\operatorname{НОД}(15,35)=5\), поэтому \(\frac{15}{35}=\frac{3}{7}\).
4. \(\operatorname{НОД}(13,26)=13\), поэтому \(\frac{13}{26}=\frac{1}{2}\).
5. \(\operatorname{НОД}(24,60)=12\), поэтому \(\frac{24}{60}=\frac{2}{5}\).
6. \(\operatorname{НОД}(324,432)=108\), поэтому \(\frac{324}{432}=\frac{3}{4}\).
7. \(\operatorname{НОД}(225,275)=25\), поэтому \(\frac{225}{275}=\frac{9}{11}\).
8. \(\operatorname{НОД}(414,504)=18\), поэтому \(\frac{414}{504}=\frac{23}{28}\).
9. \(\operatorname{НОД}(575,825)=25\), поэтому \(\frac{575}{825}=\frac{23}{33}\).

Ответ: а) 10; б) 8; в) 5; г) 13; д) 12; е) 108; ж) 25; з) 18; и) 25.