Задание 2. Найдите НОК: 1) 172, 235; 2) 4, 186; 3) 24, 44; 4) 369, 217; 5) 329, 123.

1. Разложим числа на простые множители: \(172=2^2\cdot43\), \(235=5\cdot47\). Берём все множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}=2^2\cdot43\cdot5\cdot47=40\,420\).

2. \(4=2^2\), \(186=2\cdot3\cdot31\). Берём наибольшие степени множителей: \(\text{НОК}=2^2\cdot3\cdot31=372\).

3. \(24=2^3\cdot3\), \(44=2^2\cdot11\). Следовательно, \(\text{НОК}=2^3\cdot3\cdot11=264\).

4. \(369=3^2\cdot41\), \(217=7\cdot31\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОК}=369\cdot217=80\,073\).

5. \(329=7\cdot47\), \(123=3\cdot41\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОК}=329\cdot123=40\,467\).

Ответ: 1) 40 420; 2) 372; 3) 264; 4) 80 073; 5) 40 467.