Задание 2. Найдите НОК чисел: а) 6 и 8; б) 9 и 12; в) 15 и 20.

а) 6 и 8

Разложим числа на простые множители: \(6=2\cdot3\), \(8=2^3\).
Берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(6,8)=2^3\cdot3=24\).

б) 9 и 12

Разложим числа на простые множители: \(9=3^2\), \(12=2^2\cdot3\).
Тогда \(\text{НОК}(9,12)=2^2\cdot3^2=4\cdot9=36\).

в) 15 и 20

Разложим числа на простые множители: \(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\).
Тогда \(\text{НОК}(15,20)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: а) 24; б) 36; в) 60.