Задание 2. Найдите НОК чисел m и n, если: 1) m = 2² · 3³ · 5⁵; n = 2³ · 3² · 5⁴. 2) m = 3² · 13 · 5²; n = 2² · 17 · 31².

1. Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

   НОК(m, n) = 2³ · 3³ · 5⁵ = 8 · 27 · 3125 = 675 000.

2. В разложениях объединяем простые множители и берём их наибольшие степени:

   НОК(m, n) = 2² · 3² · 5² · 13 · 17 · 31² = 4 · 9 · 25 · 13 · 17 · 961 = 190 939 500.

Ответ: 1) 675 000; 2) 190 939 500.