Задание 2. Найдите НОК двух чисел: 1) a = 2² · 3 · 5, b = 2 · 3² · 5; 2) a = 2³ · 5 · 7, b = 2² · 5² · 7; 3) a = 3² · 7 · 11, b = 2 · 3 · 7²; 4) a = 2 · 5³, b = 2² · 3 · 5²; 5) a = 2⁴ · 3 · 13, b = 2² · 3² · 13.

Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. \(\operatorname{НОК}(a,b)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).
2. \(\operatorname{НОК}(a,b)=2^3\cdot5^2\cdot7=1400\).
3. \(\operatorname{НОК}(a,b)=2\cdot3^2\cdot7^2\cdot11=9702\).
4. \(\operatorname{НОК}(a,b)=2^2\cdot3\cdot5^3=1500\).
5. \(\operatorname{НОК}(a,b)=2^4\cdot3^2\cdot13=1872\).

Ответ: 1) 180; 2) 1400; 3) 9702; 4) 1500; 5) 1872.