Задание 2. Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка. 1) BC = 6, CD = 3. 2) BC = 5, AB = 2. 6) CD = 9, BD = AD = 10. 7) AB = 14, AC = BC = 21. 11) AH = 3, HD = 6, BH — биссектриса угла B. 12) AH = 4, HD = 1, BH — биссектриса угла B.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому его периметр равен удвоенной сумме двух соседних сторон: P = 2(a + b).

BC = 6, CD = 3. P = 2 · (6 + 3) = 18.
BC = 5, AB = 2. P = 2 · (5 + 2) = 14.
По отметкам на рисунке AD = BD = 10, а CD = 9. Значит, соседние стороны параллелограмма равны 10 и 9: P = 2 · (10 + 9) = 38.
По отметкам BC = AC = 21, AB = 14. Соседние стороны равны 14 и 21: P = 2 · (14 + 21) = 70.
Так как BH — биссектриса угла B, а AD параллельна BC, треугольник ABH равнобедренный, поэтому AB = AH = 3. AD = AH + HD = 3 + 6 = 9. Тогда P = 2 · (3 + 9) = 24.
По той же причине AB = AH = 4. AD = AH + HD = 4 + 1 = 5. Тогда P = 2 · (4 + 5) = 18.

Ответ: 1) 18; 2) 14; 6) 38; 7) 70; 11) 24; 12) 18.