Задание 2. Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка. 11) На стороне AD параллелограмма ABCD точка H, AH = 5, HD = 6; BH — биссектриса угла ABC. Найдите периметр параллелограмма ABCD.

Так как BC ∥ AD, то BC ∥ AH. Поэтому углы HBC и BHA равны. По условию BH — биссектриса угла ABC, значит, ∠ABH = ∠HBC. Следовательно, ∠ABH = ∠BHA, и в треугольнике ABH противоположные этим углам стороны равны: AB = AH = 5.

AD = AH + HD = 5 + 6 = 11. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме соседних сторон: P = 2(AB + AD) = 2(5 + 11) = 32.

Ответ: 32.