Периметр равен сумме длин всех сторон:
\[P=2\frac{2}{9}+1\frac{1}{6}+3\frac{1}{3}=\frac{20}{9}+\frac{7}{6}+\frac{10}{3}.\]
Приведём дроби к общему знаменателю 18:
\[P=\frac{40}{18}+\frac{21}{18}+\frac{60}{18}=\frac{121}{18}=6\frac{13}{18}\text{ см}.\]
Ответ: \(6\frac{13}{18}\) см.