Задание №2. Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 4, AC = 6 и ∠BAC = 45°.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними: \(S_{ABC}=\frac12 AB\cdot AC\cdot\sin\angle BAC\).

Подставим данные: \(S_{ABC}=\frac12\cdot4\cdot6\cdot\sin45^\circ=12\cdot\frac{\sqrt2}{2}=6\sqrt2\).

Ответ: \(6\sqrt2\).