Задание 2. Найдите, при каком наибольшем целом значении параметра \(a\) корень уравнения \(5(6x-1)=6(a-7)\) будет отрицательным.

Решим уравнение относительно \(x\):

\(30x-5=6a-42\), значит \(30x=6a-37\) и \(x=\frac{6a-37}{30}\).

Знаменатель положителен, поэтому корень отрицателен, когда \(6a-37<0\).

Отсюда \(a<\frac{37}{6}=6\frac{1}{6}\). Наибольшее целое значение, удовлетворяющее этому условию, — 6.

Ответ: 6.