Задание 2. Найдите углы трапеций: 1) ABCD, где ∠A = 40°, ∠D = 57°; 2) трапеция PMNE с равными боковыми сторонами, ∠P = 108°; 3) трапеция с ∠T = 56° и верхним правым углом 110° [метка вершины обрезана].

В трапеции углы при одной боковой стороне в сумме равны 180°. У равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

1. ∠B = 180° − 40° = 140°, ∠C = 180° − 57° = 123°.

2. Трапеция PMNE равнобедренная, поэтому ∠M = ∠P = 108°. Тогда ∠E = 180° − 108° = 72° и ∠N = 180° − 108° = 72°.

3. ∠P = 180° − 56° = 124°. Нижний правый угол равен 180° − 110° = 70°.

Ответ: 1) ∠A = 40°, ∠B = 140°, ∠C = 123°, ∠D = 57°; 2) ∠P = ∠M = 108°, ∠E = ∠N = 72°; 3) ∠T = 56°, ∠P = 124°, верхний правый угол = 110°, нижний правый угол = 70°.