Задание 2. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt{36x^4y^{10}}$ при $x=3, y=2$; 2) $\sqrt{4x^6y^4}$ при $x=3, y=5$; 3) $\sqrt{25x^6y^4}$ при $x=2, y=6$; 4) $\sqrt{16x^4y^6}$ при $x=6, y=2$; 5) $\sqrt{9x^8y^6}$ при $x=2, y=3$; 6) $\sqrt{25x^4y^4}$ при $x=3, y=7$; 7) $\sqrt{9x^4y^6}$ при $x=5, y=3$; 8) $\sqrt{49x^8y^4}$ при $x=2, y=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 2. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt{36x^4y^{10}}$ при $x=3, y=2$; 2) $\sqrt{4x^6y^4}$ при $x=3, y=5$; 3)…$ Фото задания

Задание 2. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt{36x^4y^{10}}$ при $x=3, y=2$; 2) $\sqrt{4x^6y^4}$ при $x=3, y=5$; 3) $\sqrt{25x^6y^4}$ при $x=2, y=6$; 4) $\sqrt{16x^4y^6}$ при $x=6, y=2$; 5) $\sqrt{9x^8y^6}$ при $x=2, y=3$; 6) $\sqrt{25x^4y^4}$ при $x=3, y=7$; 7) $\sqrt{9x^4y^6}$ при $x=5, y=3$; 8) $\sqrt{49x^8y^4}$ при $x=2, y=3$.

Accepted Answer

Все заданные значения переменных положительны, поэтому можно извлечь квадратный корень из каждого полного квадрата.

$\sqrt{36x^4y^{10}}=6x^2y^5$. Подставляем: $6\cdot3^2\cdot2^5=6\cdot9\cdot32=1728$.
$\sqrt{4x^6y^4}=2x^3y^2$. Подставляем: $2\cdot3^3\cdot5^2=2\cdot27\cdot25=1350$.
$\sqrt{25x^6y^4}=5x^3y^2$. Подставляем: $5\cdot2^3\cdot6^2=5\cdot8\cdot36=1440$.
$\sqrt{16x^4y^6}=4x^2y^3$. Подставляем: $4\cdot6^2\cdot2^3=4\cdot36\cdot8=1152$.
$\sqrt{9x^8y^6}=3x^4y^3$. Подставляем: $3\cdot2^4\cdot3^3=3\cdot16\cdot27=1296$.
$\sqrt{25x^4y^4}=5x^2y^2$. Подставляем: $5\cdot3^2\cdot7^2=5\cdot9\cdot49=2205$.
$\sqrt{9x^4y^6}=3x^2y^3$. Подставляем: $3\cdot5^2\cdot3^3=3\cdot25\cdot27=2025$.
$\sqrt{49x^8y^4}=7x^4y^2$. Подставляем: $7\cdot2^4\cdot3^2=7\cdot16\cdot9=1008$.

Ответ: 1) 1728; 2) 1350; 3) 1440; 4) 1152; 5) 1296; 6) 2205; 7) 2025; 8) 1008.