Задание 2. Найдите значение выражения, предварительно выполнив сокращение дробей, если это возможно:

Задание 2.

1. \( \frac{14}{24} + \frac{2}{8} \)
1. Сократим дроби:
2. \( \frac{14}{24} = \frac{14 \div 2}{24 \div 2} = \frac{7}{12} \)
3. \( \frac{2}{8} = \frac{2 \div 2}{8 \div 2} = \frac{1}{4} \)
4. Приведём к общему знаменателю 12: \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12} \)
5. Сложим дроби: \( \frac{7}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7 + 3}{12} = \frac{10}{12} \)
6. Сократим результат: \( \frac{10}{12} = \frac{10 \div 2}{12 \div 2} = \frac{5}{6} \)
2. \( \frac{32}{45} - \frac{6}{12} \)
1. Сократим дроби:
2. \( \frac{6}{12} = \frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2} \)
3. Приведём к общему знаменателю 90:
4. \( \frac{32}{45} = \frac{32 \times 2}{45 \times 2} = \frac{64}{90} \)
5. \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 45}{2 \times 45} = \frac{45}{90} \)
6. Вычтем дроби: \( \frac{64}{90} - \frac{45}{90} = \frac{64 - 45}{90} = \frac{19}{90} \)
3. \( \frac{14}{16} - \frac{12}{15} + \frac{4}{160} \)
1. Сократим дроби:
2. \( \frac{14}{16} = \frac{14 \div 2}{16 \div 2} = \frac{7}{8} \)
3. \( \frac{12}{15} = \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5} \)
4. \( \frac{4}{160} = \frac{4 \div 4}{160 \div 4} = \frac{1}{40} \)
5. Приведём дроби к общему знаменателю 40:
6. \( \frac{7}{8} = \frac{7 \times 5}{8 \times 5} = \frac{35}{40} \)
7. \( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 8}{5 \times 8} = \frac{32}{40} \)
8. Выполним действия: \( \frac{35}{40} - \frac{32}{40} + \frac{1}{40} = \frac{35 - 32 + 1}{40} = \frac{3 + 1}{40} = \frac{4}{40} \)
9. Сократим результат: \( \frac{4}{40} = \frac{4 \div 4}{40 \div 4} = \frac{1}{10} \)

Ответ: 1) \( \frac{5}{6} \), 2) \( \frac{19}{90} \), 3) \( \frac{1}{10} \).