Задание 2. Найти σ, абсолютное и относительное удлинение. Модуль Юнга взять в справочнике. Вписан номер 17. Данные варианта № 17: l₀ = 24 м, S = 1,5 мм², F = 200 кН, вещество — Al.

Для варианта № 17: алюминий, начальная длина образца 24 м, площадь поперечного сечения 1,5 мм², сила 200 кН. Используем справочное значение модуля Юнга алюминия E ≈ 70 ГПа.

1. Переведём величины в СИ: l₀ = 24 м; S = 1,5 мм² = 1,5 · 10⁻⁶ м²; F = 200 кН = 2 · 10⁵ Н; E = 70 · 10⁹ Па.

2. Механическое напряжение: σ = F/S = (2 · 10⁵)/(1,5 · 10⁻⁶) ≈ 1,33 · 10¹¹ Па.

3. По закону Гука относительное удлинение ε = σ/E ≈ (1,33 · 10¹¹)/(70 · 10⁹) ≈ 1,90.

4. Абсолютное удлинение: Δl = εl₀ ≈ 1,90 · 24 м ≈ 45,7 м.

Эти вычисления дают формальный результат по заданным данным. Однако он выходит далеко за пределы упругой деформации, а напряжение чрезвычайно велико для алюминия: образец не будет вести себя как упругое тело и, вероятно, разрушится. Поэтому применять закон Гука к такой нагрузке физически нельзя; для реалистичного расчёта проверьте, верно ли указаны сила 200 кН и площадь 1,5 мм².

Ответ: формально σ ≈ 1,33 · 10¹¹ Па, относительное удлинение ε ≈ 1,90, абсолютное удлинение Δl ≈ 45,7 м; физически закон Гука для этих данных неприменим.