Задание 2. Найти НОК чисел: 1. НОК (16; 24) =; 2. НОК (18; 20) =; 3. НОК (36; 15) =; 4. НОК (14; 25) =; 5. НОК (15; 12) =.

Разложим числа на простые множители. Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложениях.

1. \(16=2^4\), \(24=2^3\cdot3\). Поэтому \(\text{НОК}(16;24)=2^4\cdot3=48\).
2. \(18=2\cdot3^2\), \(20=2^2\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(18;20)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).
3. \(36=2^2\cdot3^2\), \(15=3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОК}(36;15)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).
4. \(14=2\cdot7\), \(25=5^2\). Поэтому \(\text{НОК}(14;25)=2\cdot7\cdot5^2=350\).
5. \(15=3\cdot5\), \(12=2^2\cdot3\). Поэтому \(\text{НОК}(15;12)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Ответ: 1) 48; 2) 180; 3) 180; 4) 350; 5) 60.