Задание 2 (Неравенство): Решите неравенство методом интервалов: (x − 2)(x + 4) > 0

1. Найдём нули множителей:

   \(x-2=0\Rightarrow x=2\), \(x+4=0\Rightarrow x=-4\).

2. Отметим критические точки \(-4\) и \(2\). Они разбивают числовую прямую на интервалы: \((-\infty;-4)\), \((-4;2)\), \((2;+\infty)\).

3. Определим знак произведения на каждом интервале:

   • при \(x\in(-\infty;-4)\) произведение положительно;
   • при \(x\in(-4;2)\) произведение отрицательно;
   • при \(x\in(2;+\infty)\) произведение положительно.

4. Так как требуется строгое неравенство \(>0\), точки \(-4\) и \(2\) не входят в решение.

Ответ: \(x\in(-\infty;-4)\cup(2;+\infty)\).