Задание №2. Обе точки M и N делят отрезок KL в отношении 3 : 8. Расстояние между ними равно 45 сантиметрам. Какова длина отрезка KL, выраженная в сантиметрах?

Пусть длина отрезка \(KL\) равна \(x\) см.

Точки M и N делят отрезок в отношении \(3:8\), поэтому расстояние между ними составляет:

\(\frac{8-3}{8+3}x = \frac{5}{11}x\).

По условию:

\(\frac{5}{11}x = 45\).

Тогда:

\(x = 45 \cdot \frac{11}{5} = 99\) см.

Ответ: 99 см.