Задание 2. Определить полное сопротивление и силу тока цепи.

Решение:

Для определения полного сопротивления цепи, сначала найдём сопротивление параллельно соединённых резисторов R1 и R2:

\( R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{3 \text{ Ом} \cdot 6 \text{ Ом}}{3 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом}} = \frac{18}{9} \text{ Ом} = 2 \text{ Ом} \)

Далее, последовательно соединённые резисторы R3, R4 и R5 находятся в параллельной ветви с R1 и R2. Поэтому, сопротивление участка цепи, где параллельно соединены R1, R2, R3, R4, R5, рассчитаем как:

\( R_{ параллельно } = \frac{1}{\frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5}} = \frac{1}{\frac{1}{2 \text{ Ом}} + \frac{1}{2 \text{ Ом}} + \frac{1}{12 \text{ Ом}} + \frac{1}{6 \text{ Ом}}} = \frac{1}{\frac{6}{12} + \frac{6}{12} + \frac{1}{12} + \frac{2}{12}} = \frac{1}{\frac{15}{12}} = \frac{12}{15} \text{ Ом} = \frac{4}{5} \text{ Ом} = 0.8 \text{ Ом} \)

Полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений параллельных ветвей.

\( R_{полное} = R_{ параллельно} = 0.8 \text{ Ом} \)

Теперь найдём силу тока, используя закон Ома:

\( I = \frac{U_{AB}}{R_{полное}} = \frac{18 \text{ В}}{0.8 \text{ Ом}} = 22.5 \text{ А} \)

Ответ: Полное сопротивление цепи R = 0.8 Ом, сила тока I = 22.5 А.