Ответ:

  1. Это интернет-сообщество было организовано недавно. Организовано — краткое страдательное причастие, пишется одна Н.
  2. Собрание совета лидеров школы прошло организованно. Организованно — наречие, образованное от слова «организованный», пишется НН.
  3. Моя подруга организованна и внимательна. Организованна — краткое прилагательное; сохраняет НН, как и полное прилагательное «организованный».
  4. Решение учиться в этой школе было тщательно мною обдумано. Обдумано — краткое страдательное причастие, пишется одна Н.
  5. Студент отвечал на вопросы преподавателя обдуманно и чётко. Обдуманно — наречие, пишется НН.
  6. Мама удивлённо посмотрела на дочь. Удивлённо — наречие, пишется НН.
  7. Большинство было удивлено результатами голосования. Удивлено — краткое страдательное причастие, пишется одна Н.

Ответ: 1) организовано — причастие, Н; 2) организованно — наречие, НН; 3) организованна — краткое прилагательное, НН; 4) обдумано — причастие, Н; 5) обдуманно — наречие, НН; 6) удивлённо — наречие, НН; 7) удивлено — причастие, Н.