Ответ:

Стиль текста — художественный. Об этом говорят сюжетное повествование, образные и выразительные слова, эмоциональная интонация.

  1. Однажды на войне был такой случай. Повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное. Грамматическая основа: случай был. Однажды — обстоятельство времени; такой — определение.

  2. Нейтральная полоса проходила по поляне у леса. Повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное. Основа: полоса проходила. Нейтральная — определение; по поляне — обстоятельство места; у леса — несогласованное определение к слову «поляне».

  3. С обеих сторон раздавалась пальба. Повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное. Основа: пальба раздавалась. С обеих сторон — обстоятельство места.

  4. И вдруг из кустов на самое видное место выбегает зайчишка. Повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное. Основа: зайчишка выбегает. И вдруг — обстоятельство времени; из кустов, на место — обстоятельства места; самое видное — определение.

  5. С обеих сторон пальба прекратилась. Повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное. Основа: пальба прекратилась. С обеих сторон — обстоятельство места.

  6. А заяц посидел, почесал задней длинной ногой за ухом и очень неспешно вернулся опять в кусты. Повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное, осложнено однородными сказуемыми. Основа: заяц посидел, почесал, вернулся. А — союз; задней длинной — определения; ногой — дополнение; за ухом, в кусты, очень неспешно, опять — обстоятельства.

  7. А в кустах соловей щёлкал! Повествовательное, восклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное. Основа: соловей щёлкал. В кустах — обстоятельство места; а — союз.