Задание №2. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 10 и 18. Найдите меньший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции диагональ BD.

Пусть диагональ BD пересекает среднюю линию MN в точке K.

1. В треугольнике ABD точки M и K — середины сторон AB и BD соответственно, поэтому \(MK=\frac{AD}{2}=\frac{18}{2}=9\).
2. В треугольнике BCD точки K и N — середины сторон BD и CD, поэтому \(KN=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\).

Меньший из отрезков — KN.

Ответ: 5.