Задание 2. Отметьте на числовой окружности точку, соответствующую числу \(\frac{7\pi}{6}\), и найдите её декартовы координаты.

Угол \(\frac{7\pi}{6}=\pi+\frac{\pi}{6}\) равен \(210^\circ\), поэтому точка находится в третьей четверти.

На единичной окружности координаты точки равны \((\cos\alpha,\sin\alpha)\). Для \(\alpha=\frac{7\pi}{6}\): \(\cos\frac{7\pi}{6}=-\frac{\sqrt3}{2}\), \(\sin\frac{7\pi}{6}=-\frac12\).

Ответ: \(\left(-\frac{\sqrt3}{2},-\frac12\right)\).