Задание 2. Отметьте на полях и объясните ответы. Перечертите по клеткам прямоугольник DBNM. А) Запишите равные стороны и объясните почему (по правилу). Измерьте и запишите, сколько будет каждая сторона. Б) Запишите параллельные стороны. Сколько будет таких пар? В) Запишите равные углы. Сколько градусов будет каждый из них? Г) Проведите две диагонали, точку пересечения отметьте O. DN = 4 см. Сколько будет MB, DO, ON, MO, OB? Д) Диагональ прямоугольника делит угол пополам? Диагонали перпендикулярны?

По клеткам рисунка: DB и MN занимают по 6 клеток, DM и BN — по 3 клетки. Одна клетка тетради равна 0,5 см.

А) В прямоугольнике противоположные стороны равны: DB = MN, DM = BN. Поэтому DB = MN = 6 · 0,5 = 3 см, а DM = BN = 3 · 0,5 = 1,5 см.

Б) Параллельны две пары сторон: DB ∥ MN и DM ∥ BN.

В) Все углы прямоугольника равны: ∠D = ∠B = ∠N = ∠M = 90°.

Г) Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, MB = DN = 4 см, а DO = ON = MO = OB = 4 : 2 = 2 см.

Д) В общем случае диагональ прямоугольника не делит угол пополам, а диагонали не перпендикулярны. Это верно для квадрата, но прямоугольник на рисунке не квадрат.

Схема по клеткам (одна клетка — 0,5 см):

Ответ: DB = MN = 3 см; DM = BN = 1,5 см; две пары параллельных сторон; каждый угол равен 90°; MB = 4 см, DO = ON = MO = OB = 2 см. Диагонали не делят углы пополам и не перпендикулярны.