Задание 2. Параллельные прямые a, b лежат в плоскости α. Докажите, что прямая c, пересекающая прямые a и b, также лежит в плоскости α.

Так как параллельные прямые a и b лежат в плоскости α, то через них проходит одна и только одна плоскость. Следовательно, плоскость, определяемая прямыми a и b, является плоскостью α.

Прямая c пересекает прямую a в точке A и прямую b в точке B. Точки A и B принадлежат плоскости α. Через две точки A и B проходит единственная прямая AB, поэтому вся прямая c лежит в плоскости α.

Ответ: прямая c лежит в плоскости α.